Die Firma Kelle & Hildebrandt wurde 1874 als Eisengießerei durch den königlich-sächsischen Hofschmiedemeister Dietrich Conrad Kelle und Adolf Hermann Hildebrandt gegründet. Der Sitz des Unternehmens befand sich zunächst am Hohenthalplatz 5/6 in der Friedrichstadt. Nach dem Tod Hildebrandts 1883 übernahmen seine Söhne Emil und Clemens die Leitung. Zwei Jahre später verkaufte Dietrich Conrad Kelle seinen Anteil und machte die Gebrüder Hildebrandt somit zu Alleineigentümern. Zunächst produzierte man hauptsächlich Eisengußartikel wie Schleusen- und Kanaldeckel, widmete sich später aber zunehmend dem Stahlbau. Einen schmiedeeisernen Altan präsentierte man 1889 auf der Pariser Weltausstellung. Das Kunstwerk blieb bis heute an der Villa der Familie in Radebeul (Borstraße) erhalten. Zu den Arbeiten von Kelle & Hildebrandt gehörten aber auch Eisenbahnbrücken, Förderanlagen, Eisenbahnwagen und Aufzüge. Wichtige Arbeiten waren die Stahlkonstruktion des Dachstuhls der Kreuzkirche, die Metallarbeiten an der Großmarkthalle, der Aufzug in Bad Schandau und der Greifenbachviadukt der ehem. Schmalspurbahn Thum - Ehrenfriedersdorf.

Zur Versorgung der ca. 850 Mitarbeiter gründete Hildebrandt 1891 eine Unterstützungskasse, 1899 eine Betriebskrankenkasse. Bereits ab 1896 hatten alle Arbeiter zudem Anspruch auf bezahlten Urlaub. Die gute Auftragslage ermöglichte 1897 zudem die Verlegung des Betriebes nach Großluga / Niedersedlitz, wo erheblich mehr Platz und zudem ein Bahnanschluss an die Eisenbahnstrecke Dresden - Bodenbach zur Verfügung stand. Gleichzeitig errichtete man eine 750-mm-Schmalspur-Werksbahn mit insgesamt fast 4 km Gleislänge sowie eine Verladestelle zwischen Bahn und Elbeschiffahrt. Die offizielle Eröffnung des neuen Werkes erfolgte 1899. Ab ca. 1900 begann das Unternehmen mit dem Bau von Bühnentechnik für zahlreiche deutsche und internationale Theater. Während der NS-Zeit wurde der bis 1945 in Familienbesitz befindliche Betrieb in die Rüstungsindustrie einbezogen und produzierte ab 1943 u.a. U-Boot-Teile.

Das im Zweiten Weltkrieg weitgehend unbeschädigt gebliebene Werk wurde 1945 zum großen Teil demontiert und nach dem Volksentscheid 1946 enteignet und in Volkseigentum überführt. Später firmierte Kelle & Hildebrandt als VEB Sächsischer Brücken- und Stahlhochbau Dresden und konzentrierte sich wieder auf den Bau von Stahlbrücken, Bühnentechnik und ähnlichen Stahlkonstruktionen im In- und Ausland. Bis 1989 war er Teil des DDR-Kombinates TAKRAF. 1993 wurde die Firma an die GEA AG Frankfurt/Main verkauft, 1998 jedoch von einigen leitenden Mitarbeitern übernommen und ist seitdem wieder selbständig. Neben dem Bereich Bühnentechnik gibt es seit 2002 auch Abteilungen für Metall- und Steuerungstechnik. Zudem besitzt die SBS Dresden GmbH & Co. KG eine Tochtergesellschaft in Peking.